| Главная| Трекер ▼| Поиск| Правила| FAQ| |
|
| Автор | Сообщение |
|---|---|
|
Искра
Модератор 
С нами: 11 лет 3 месяца
Сообщения: 30721 
|
Теория вероятностей
 Год: 1999 Автор: Боровков А.А. Издательство: М.: Эдиториал УРСС ISBN: 5-901006-66-6 Язык: Русский Формат: DjVu Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление: Да Количество страниц: 472 Описание: Книга охватывает широкий круг вопросов, начиная с оснований теории вероятностей и заканчивая основными элементами теории случайных процессов. Сюда входят: достаточно полный аппарат современной теории вероятностей; разного рода предельные законы для сумм независимых случайных величин; теоремы о поведении траекторий, порожденных этими суммами, включая относящиеся сюда так называемые факторизационные тождества; элементы теории восстановления и различные ее приложения; цепи Маркова и эргодические теоремы для них; элементы теории информации; теория мартингалов и стохастически рекурсивных последовательностей; основы теории случайных процессов; теоремы об основных свойствах винеровских и пуассоновских процессов; функциональные предельные теоремы; элементы теории марковских, стационарных и гауссовских процессов и др. Издание 3-е, переработанное и дополненное. Предисловие Введение Глава 1. Дискретное пространство элементарных событий § 1. Вероятностное пространство § 2. Классическая схема § 3. Схема Бернулли § 4. Вероятность объединения событий. Примеры Глава 2. Произвольное пространство элементарных событий § 1. Аксиомы теории вероятностей. Вероятностное пространство § 2. Свойства вероятности § 3. Условная вероятность. Независимость событий и испытаний § 4. Формула полной вероятности и формула Байеса Глава 3. Случайные величины и функции распределения § 1. Определения и примеры § 2. Свойства функций распределения и примеры § 3. Многомерные случайные величины § 4. Независимость случайных величин и классов событий § 5. О бесконечных последовательностях случайных величин § 6. Интегралы Глава 4. Числовые характеристики случайных величин § 1. Математическое ожидание § 2. Условные функции распределения и условные математические ожидания § 3. Математические ожидания функций независимых случайных величин § 4. Математическое ожидание случайных величин, не зависящих от будущего § 5. Дисперсия § 6. Коэффициент корреляции и другие числовые характеристики § 7. Неравенства § 8. Обобщение понятия условного математического ожидания § 9. Условные распределения Глава 5. Последовательность независимых испытаний с двумя исходами § 1. Законы больших чисел § 2. Локальная предельная теорема § 3. Теорема Муавра-Лапласа и ее уточнения § 4. Теорема Пуассона и ее уточнения § 5. Неравенства для вероятностей больших уклонений в схеме Бернулли Глава 6. О сходимости случайных величин и распределений § 1. Сходимость случайных величин § 2. Сходимость распределений § 3. Условия слабой сходимости Глава 7. Характеристические функции § 1. Определение и свойства характеристических функций § 2. Формула обращения § 3. Теорема непрерывности (сходимости) § 4. Другой подход к доказательству теорем сходимости к известному распределению § 5. Применение характеристических функций в теореме Пуассона § 6. Характеристические функции многомерных распределений. Многомерное нормальное распределение § 7. Другие применения х.ф. Свойства гамма-распределения § 8. Производящие функции. Применение к изучению ветвящегося процесса. Задача о вырождении Глава 8. Последовательности независимых случайных величин. Предельные теоремы § 1. Закон больших чисел § 2. Центральная предельная теорема для одинаково распределенных случайных величин § 3. Закон больших чисел для произвольных независимых случайных величин § 4. Центральная предельная теорема для сумм произвольных независимых случайных величин § 5. Другой подход к доказательству предельных теорем. Оценки погрешности § 6. Локальная предельная теорема § 7. Закон больших чисел и центральная предельная теорема в многомерном случае § 8. Вероятности больших уклонений § 9. Сходимость к другим устойчивым законам Глава 9. Элементы теории восстановления § 1. Процессы восстановления, функции восстановления § 2. Основная теорема восстановления в решетчатом случае § 3. Эксцесс и дефект случайного блуждания. Предельное распределение в решетчатом случае § 4. Теорема восстановления и предельное распределение эксцесса и дефекта в нерешетчатом случае § 5. Закон больших чисел и центральная предельная теорема для процесса восстановления Глава 10. Последовательности независимых случайных величин. Свойства траектории (0, S₁, S₂, ...) в целом § 1. Законы нуля и единицы. Верхние и нижние функции § 2. Сходимость рядов независимых случайных величин § 3. Усиленный закон больших чисел § 4. Усиленный закон больших чисел для произвольных независимых слагаемых Глава 11. Факторизационные тождества § 1. Факторизационные тождества и их первые следствия § 2. Факторизационные тождества. Свойства траектории (0, S₁, S₂, ...) § 3. Распределение S = max(0,ζ) = max Sk § 4. Системы обслуживания § 5. Факторизационные тождества для распределений, связанных с показательной функцией § 6. Симметричные непрерывно распределенные случайные величины § 7. Тождество Поллачека-Спитцера § 8. Явные формулы для дискретных блужданий, непрерывных сверху Глава 12. Последовательности зависимых испытаний. Цепи Маркова § 1. Счетные цепи Маркова. Определения и примеры. Классификация состояний § 2. Необходимые и достаточные условия возвратности состояний. Теорема об однотипности состояний неразложимой цепи, структура цепи в периодическом случае § 3. Теоремы о случайных блужданиях по решетке § 4. Эргодические теоремы § 5. Поведение переходных вероятностей для разложимых цепей § 6. Цепи Маркова с произвольным множеством состояний. Эргодичность цепей, имеющих положительный атом § 7. Эргодичность харрисовых цепей Маркова Глава 13. Информация и энтропия § 1. Определения, свойства информации и энтропии § 2. Энтропия конечной цепи Маркова. Теорема об асимптотическом поведении информации длинного сообщения, ее приложения Глава 14. Мартингалы § 1. Определения, простейшие свойства, примеры § 2. О сохранении свойства быть мартингалом при замене времени на случайное. Тождество Вальда § 3. Неравенства § 4. Теоремы сходимости § 5. Ограниченность моментов стохастических последовательностей Глава 15. Стационарные (в узком смысле) последовательности § 1. Основные понятия § 2. Свойства эргодичности (метрической транзитивности), перемешивания и слабой зависимости § 3. Эргодическая теорема Глава 16. Стохастически рекурсивные последовательности § 1. Основные понятия § 2. Эргодичность при наличии обновляющих событий. Условия ограниченности § 3. Условия эргодичности, связанные с монотонностью f § 4. Условия эргодичности для сжимающих в среднем преобразований, удовлетворяющих условию Липшица Глава 17. Случайные процессы с непрерывным временем § 1. Общие определения § 2. Условия регулярности процессов Глава 18. Процессы с независимыми приращениями § 1. Общие свойства § 2. Винеровские процессы, свойства траекторий § 3. Законы повторного логарифма § 4. Пуассоновские процессы § 5. Описание распределений всего класса процессов с независимыми приращениями Глава 19. Функциональные предельные теоремы § 1. Сходимость к винеровскому процессу (принцип инвариантности) § 2. Закон повторного логарифма § 3. Сходимость к пуассоновскому процессу Глава 20. Марковские процессы § 1. Определения и общие свойства § 2. Марковские процессы со счетным множеством состояний. Примеры § 3. Ветвящиеся процессы § 4. Полумарковские и регенерирующие процессы § 5. Диффузионные процессы Глава 21. Процессы с конечными моментами второго порядка, гауссовские процессы § 1. Процессы с конечными моментами второго порядка § 2. Гауссовские процессы § 3. Задача о прогнозе Приложение 1. Теорема о продолжении вероятностной меры Приложение 2. Теорема Колмогорова о согласованных распределениях Приложение 3. Интегрирование § 1. Пространство с мерой § 2. Интеграл по вероятностной мере § 3. Дальнейшие свойства интегралов § 4. Интеграл по произвольной мере § 5. Теорема Лебега о разложении и теорема Радона-Никодима § 6. Слабая сходимость и сходимость по вариации распределений в произвольных пространствах Приложение 4. Теоремы Хелли и Арцела-Асколи Приложение 5. Доказательство теоремы Берри-Эссена Приложение 6. Теоремы восстановления Приложение 7. Таблицы Список литературы Предметный указатель Доработанный файл скачанный из интернет Книги Боровкова А.А. на трекере Помоги нашему сайту на расходы за сервер и качай торренты НЕОГРАНИЧЕННО!
Или 2204 1201 2214 8816, с комментарием "Помощь трекеру" Связь с администрацией |
|
Страница 1 из 1 |
|
|
