[Анфиса]

Булева структура и ее модели
Год: 1980
Автор: Яглом И.М.
Жанр: Математическая логика
Издательство: М.: Советское Радио
Серия: Кибернетика
Язык: Русский Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: 194 Описание: На конкретном примере структуры (алгебры) Буля в книге излагается общая схема создания математических теорий и приложений этих теорий к явлениям реальной жизни. Главное место в книге занимает алгебра высказываний, являющаяся фундаментом математической логики, алгебра релейно-контактных схем, лежащая в основе проектирования сложных электрических и электронных систем, и теория вероятностей. Изложение сопровождается большим числом примеров и упражнений для самостоятельного решения.
Книга не предполагает никаких специальных знаний, выходящих за пределы школьного курса математики. Предназначается для широкого круга читателей, интересующихся кибернетикой, общенаучными проблемами, математической логикой или теорией вероятностей. Опубликовано группой

Предисловие 3
ГЛАВА 1. АЛГЕБРА ЧИСЕЛ И АЛГЕБРА МНОЖЕСТВ
1. сСложение» и «умножение» в алгебре множеств 7
2. Дополнение множества; принцип двойственности ... 18
3. Множества, подмножества, решетки 23
4. Вычитание множеств — разность и симметрическая разность 28
ГЛАВА 2. БУЛЕВА СТРУКТУРА
5. Определение булевой структуры 36
6. Булевы многочлены: аддитивная и мультипликативная форма булева
многочлена 49
7. Иные аксиоматики булевой структуры 55
8. Булевы структуры и решетки; конечные булевы структуры .... 64
9. Булевы структуры и кольца. Идеалы и фактор-структуры .... 81
ГЛАВА 3. МОДЕЛИ БУЛЕВЫХ СТРУКТУР
10. Первые модели 90
11. Алгебра высказываний и «законы мысли» 106
12. Релейно-контактные схемы . 131
ГЛАВА 4. НОРМИРОВАННЫЕ БУЛЕВЫ СТРУКТУРЫ
13. Определение и модели; формула включений и исключений .... 140
14. Булевы функции; алгебра высказываний и алгебра контактных схем
как нормированные булевы структуры 159
15. Что такое теория вероятностей . .... . .172
Ответы и указания к упражнениям 187
Список литературы . . 189