[Искра]

Аномалии и теория струн


Год: 1991
Автор: Кафиев Ю.Н.
Издательство: Наука
ISBN: 5-02-029689-9
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 125

Описание: В монографии излагаются основы теории струн. Рассмотрены вопросы
абелевых и неабелевых аномалий и связь между ними, бозонная струна,
спиновая струна и суперструна Грина — Шварца, компактификация
замкнутой бозонной струны и гетеротическая струна, функциональные ме-
методы, струна Полякова, двумерные конформные теории поля. В приложе-
приложениях дается подробный обзор методов вычисления функциональных
детерминантов и доказывается теорема Квиллена.
Книга предназначена для специалистов в области квантовой теории
поля, студентов старших курсов и аспирантов, а также для математиков,
интересующихся приложениями математики в современной физике.

Предисловие..................................5
Глава 1. АНОМАЛИИ..........................7
§ 1. Понятие аномалии............—
3 2. Абелевы аномалии............10
§ 3. Метод Фудзикавы.......... * 13
§ 4. Теороага об индекса...........1&
§ 5. Неабелевы аномалии...........24
§ 6. Условие 13есса — Зумино..........27
§ 7. Построение неабелевой аномалии.......29
§ S. Гравитационные аиималии.........34
§ 9. Гравитационная аномалия в D = 2.......38
§ 10. Гравитационная аномалия и теорема Об индексе ... 41
Г л я в а 2. ТЕОРИЯ БОЗОННОЙ СТРУНЫ........44
§ 1. Экскурс в историю............—
§ 2. Ьозонпая струна............50
§ 3. Ковариантное кваптование.........55
3 4. Квантование на световом конусе........64
§ 5. Когерентные состояния. Статсумма струны.....70
§ б. Ьзаимодействие струн. Древесные диаграммы .... 74 § 7. Алгебра Внразоро и отщепление духовых состояний я древесных диаграммах............81
Глава 3. СПИНОВАЯ СТРУНА И СУ НЕРСТРУ НА.....88
§ 1 Формипкм в дуалыхой теории. Модели Гамопа и Пев<?>—
Шварца...............—
§ 2. Ковярпяитиое действие спиновой струпы......95
§ 3. Проекция GSO.............97
§ А Г.угтлрструча Гринэ — Шиарца ......... Ю1
§ 5. Низкоэпоргетический предел и типы суперструн .... Ю4
Глава 4. ГЕТЕРОТИЧЕСКАЯ СТРУНА........108
§ 1. Сокращение аномалий в суперструне I......—
§ 2. Калибровочные группы суперструн.......ИЗ
я 3. Алгебры и решетки............114
§ 4. Алгебры из вершинных операторов.......117
§ 5. (Замкнутая струна. Механизм Креммера — Шерка . . . 124
§ 6. Построение гетеротической струны.......127
§ 7. Модулярная ипвариантность.........132
3 8. Спиновая структура и проекция GSO.......139
Глава 5. СТРУНА ПОЛЯКОВА..........146
§ 1. Интеграл по поверхностям.........—
§ 2. Конформная аномалия..........149
§ 3. Фиксация калибровки..........151
§ 4. Комплексный тензорный анализ........153
§ 5. D — 26 как следствие Вейль-инвариантности . . . . 158
§ 6. Амплитуды рассеяния и аналоговая модель . . . . 162
§ 7. Духи и U (1) аномалия. Теорема Римана — Роха . . . 166
§ 8. Нулевые моды и пространство Тейхмюллера . . . . 172 § 9. Дифференциалы Бельтрами, квадратичные дифферен-
цнавы н модули ... 177
§ 10. Теорема Белавина — Книжника........181
§ 41. Тензор энергии-импульса двумерной теории поля . . . 184
§12. Поля и операторные разложения . ......189
§ 13. Аномалии и операторное разложение......194
§ 14. БРСТ формулировка бозонной струны......197
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение А. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ДЕТЕРМИНАНТЫ И
МЕТОДЫ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ 207
А.1. Функциональные детерминанты........—
А.2. £-фу акции и ядро уравнении теплопроводности . . . 200
А.З. Разложение Швингера — Де Витта — Сили.....211
А.4. Две леммы Ран—Зингера—Шварца.......213
А.5. Разложение Бальяна — Блока........215
А.8. Калибровка Швингёра. Нормальные координаты . . . 217 А.7. Детерминант как мера конформной аномалии . . . . 219 А.В. Детерминант двумерного оператора Дирака .... 220 Л.9. Детерминанты лапласианов в струне Полякова . . . 222 А.10. Функции Грина двумерного оператора Лапласа при совпадающих аргументах..........226
А.11. Детерминант двумерного оператора Вейля.....22S
Приложение Б. ТЕОРЕМА КВИЛЛЕНА.......230
Список литературы...............238