[Анфиса]

Теория фильтрации Калмана


Год: 1988
Автор: Балакришнан А.В.
Издательство: Мир
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 86

Описание: Книга известного американского математика, содержит введение в теорию и методы стохастической фильтрации. В ней дан обзор линейных систем, изложены основы теории случайных процессов и стохастического оценивания, что упрощает усвоение материала. Книга оригинальна и по структуре изложения, которое строиться на рассмотрении фильтра Калмана как линейной системы. Приведено много задач и примеров, иллюстрирующих теорию.
Для математиков - прикладников, инженеров исследователей, аспирантов и студентов вузов.

От редактора перевода ................. б

Предисловие > ....................6

Обозначения......................8

Глава 1. Обзор теории линейных систем...............9

Задачи......................16

Глава 2. Обзор теории сигналов ..............18

Задачи.......................29

Глава 8. Теория статистического оценивания..........82

3.1. Оцеииваиие параметров: неравенство Рао — Крамера; принцип максимального правдоподобия ............ 32

Примеры.....................39

3.2. Байесовская теория оценивания: оптимальные среднеквадратичные оценки и условное среднее...........44

3.3. Распределение Гаусса: условная плотность; безусловный максимум правдоподобия; взаимная информация......46

3.4. Ортогонализация Грамма — Шмидта и разложение ковариационной матрицы.................53

3.5. Оценивание параметров сигнала в аддитивном шуме ... 57

3.6. Ухудшение качества оценивания, вызванное неопределенностью параметров...................62

Глава 4. Фильтр Калмана ...............71

4.1. Основы теории..................71

Задачи.............................. 85

4.2. Фильтр Калмана: теория стационарного состояния ... 88 Задачи.....................107

4.3. Теория стационарного состояния: частотный анализ ... 109

4.4. Последовательное оценивание параметров системы . . . .120 Задачи......................132

4.5. Сглаживающий фильтр (Калмана)..........134

Задачи 141

4.6. Фильтр Калмана: сигнал и шум коррелировали......142

Задачи.......................162

4.7. Фильтр Калмана для цветного шума (в наблюдении) . . .163 Задачи.......................Ц56

4.8. Пример....................156

Глава 5. Отношения правдоподобия: гауссовские сигналы в гауссовском шуме......................163

Литература............................167